Question

如图所示电路中，电源电压为4V不变，滑动变阻器R₂的阻值变化范围是0～20Ω，电流表的量程为0.6A．当开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为0.25A；当开关S₁、S₂均闭合时，电流表的示数为0.55A．求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，滑动变阻器在1min内消耗的电能；
（3）当开关S₁、S₂均闭合时，在保证电流表安全的条件下，滑动变阻器消耗的最大电功率与最小电功率．

Answer

（1）当开关S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；
（2）当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的特点可知通过R1的电流不变，进一步求出通过滑动变阻器的电流，再根据W=UIt求出滑动变阻器在1min内消耗的电能；
（3）当滑动变阻器接入电路在的电阻最大时滑动变阻器消耗的电功率最小，根据P=求出其大小；当电流表的示数最大时滑动变阻器消耗的电功率最大，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，再根据P=UI求出其大小．
【解析】
（1）当开关S1闭合，S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，则
R1===16Ω；
（2）当开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
∵并联电路各支路独立工作、互不影响，
∴I2=I-I1=0.55A-0.25A=0.3A，
W2=UI2t=4V×0.3A×60s=72J；
（3）当滑动变阻器接入电路在的电阻最大时滑动变阻器消耗的电功率最小，则
P2min===0.8W，
当电流表的示数最大即I=0.6A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则
I2max=I-I1=0.6A-0.25A=0.35A，
P2max=UI2max=4V×0.35A=1.4W．
答：（1）电阻R1的阻值为16Ω；
（2）当开关S1、S2均闭合时，滑动变阻器在1min内消耗的电能为72J；
（3）当开关S1、S2均闭合时，在保证电流表安全的条件下，滑动变阻器消耗的最大电功率为1.4W，最小电功率为0.8W．