Question

在如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，电源电压U=18V．灯泡的阻值保持不变．（请画出每个小题的等效电路图）
（1）闭合开关S₁、S₃时，电路消耗的功率为16.2W，则灯泡R₁的阻值为多少？
（2）闭合开关S₁、S₂、S₃时，电路消耗的总功率为27W，则灯泡R₂的阻值为多少？（请写出该小题的解题思路后再求解）
（3）闭合开关S₄．然后，分别闭合S₁、S₂，在不损坏电流表、电压表的情况下，通过调节滑动变阻器，使电路中的电流都达到允许的最大值．这两种情况滑动变阻器消耗的功率之比为多少？

Answer

（1）由电路图可知，闭合开关S1、S3时，只有灯泡R1的接入电路，由电功率的变形公式可以求出灯泡的电阻阻值；
（2）由电路图可知，闭合开关S1、S2、S3时，灯R1与R2并联接入电路，由并联电路特点求出灯R2的功率，然后由电功率的变形公式求出灯泡R2的阻值；
（3）根据电路图，分析电路结构，作出闭合开关S4，分别闭合S1、S2时的等效电路图，然后根据串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式解题．
【解析】
（1）由电路图可知，闭合开关S1、S3时，等效电路图如图1所示，
∵P=，∴灯泡电阻R1===20Ω；
（2）由电路图可知，闭合开关S1、S2、S3时，等效电路图如图2所示，
灯泡R2的电功率P2=P-P1=27W-16.2W=10.8W，
∵P=，∴灯泡电阻R2===30Ω；
（3）闭合开关S4、S1时的等效电路图如图3所示，
闭合开关S4、S2时的等效电路图如图4所示，
①闭合开关S4、S1时，等效电路如案图3所示，
当滑片左移时，在不损坏电流表和电压表的情况下有：
若I=0.6A，∵I=，∴U1=I1R1=IR1=0.6A×20Ω=12V＜15V，
∴I最大=0.6A，∴U3=U-U1=18V-12V=6V，
∴P3=U3I3=U3I最大=6V×0.6A=3.6W；
②闭合开关S4、S2时，等效电路如案图4所示，
当滑片左移时，在不损坏电流表和电压表的情况下有：
若I=0.6A，∵I=，∴U2=I2R2=IR2=0.6A×30Ω=18V＞15V，
∴I最大′===0.5A，
∴U3′=U-U2最大=18V-15V=3V，
∴P3′=U3′I3′=U3′I最大′=3V×0.5A=1.5W，
∴两种情况下滑动变阻器消耗的功率之比==；
答：（1）灯泡R1的阻值是20Ω；
（2）灯泡R2的阻值是30Ω；
（3）滑动变阻器消耗的功率之比是12：5．