Question

热敏电阻可用来探测温度，如图甲所示的电路，可以通过电流表的示数或电压表的示数来表示温度．已知该电路中电源电压是12V，定值电阻R的阻值是200Ω．热敏电阻R的阻值随温度变化的关系如图乙所示．求：
（1）当温度降低时，电流表的示数如何变化？
（2）当温度为40℃时，电压表的示数是多大？
（3）已知电流表的量程是0～30mA，电压表的量程是0～8V，则此电路能够测量的最高温度是多大？此时热敏电阻R消耗的电功率是多大？

Answer

（1）从甲图可知，热敏电阻与定值电阻串联，电压表测量的是定值电阻两端的电压，电流表测量的是整个电路中的电流．根据图象乙可得热敏电阻随温度的变化情况，再根据串联电路电阻的特点判断出电路中总电阻的变化，再根据欧姆定律I=判断电路中电流的变化，即电流表示数的变化．
（2）从图象上读出40℃时，热敏电阻的阻值，又知道定值电阻的阻值，可利用公式I=计算出电路中的电流，再根据U=IR即可求出电压表的示数．
（3）测温时必须保证电压表和电流表都不超出量程，在保证这个条件的前提下，求热敏电阻的最小值，然后对照变化曲线去找对应温度．知道电路中的电流和热敏电阻的阻值，可利用公式P=I2R计算热敏电阻R消耗的电功率．
【解析】
（1）由图乙可知，随着温度的升高，热敏电阻的阻值逐渐减小，随着温度的降低，热敏电阻的阻值逐渐变大，定值电阻R和热敏电阻R串联在电路中，随着温度的降低，热敏电阻R的阻值逐渐增大，串联电路的总电阻逐渐减大，因为电源电压一定，总电阻变大，所以电路中的电流逐渐减小，故电流表示数减小．
（2）从图象乙中可以看出，温度为40℃时，热敏电阻的阻值为400Ω，
设此时电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，则
∴电路中的电流为：I1===0.02A，
电压表的示数为：U1=I1R=0.02A×200Ω=4V．
（3）假设电压表的示数可以达到最大值Umax=8V，电流表的示数为I2，则：
∵I2===40mA＞30mA
∴电路中的电流最大为Imax=30mA=0.03A
当电路中的电流最大为Imax=30mA时，设热敏电阻的阻值为R0m，则：
∵Imax=，
∴R0m=-R=-200Ω=200Ω，
∴由题中图乙可知，电路能够测量的最高温度是60℃．
所以热敏电阻R消耗的电功率为：P=Imax2R0m=（0.03A）2×200Ω=0.18W．
答：（1）当温度降低时，电流表的示数减小．
（2）当温度为40℃时，电压表的示数是4V．
（3）则此电路能够测量的最高温度是6此时0℃，热敏电阻R消耗的电功率为0.18W．