Question

如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，S闭合后，在滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端的过程中，测得电阻R₁两端的电压与通过电阻R₁的电流的变化关系如图乙所示．求：
（1）电源的电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）电阻R₁消耗的电功率的变化范围．

Answer

（1）由电路图可知，当滑片在A端时滑动变阻器R2被短路，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律可知此时电路中的电流最大，由乙图读出电源的电压和此时电路中的电流，根据欧姆定律求出R1的阻值．
（2）当滑片在B端时，R1与R2的最大阻值串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律可知此时电路中的电流最小，由乙图读出此时R1两端的电压和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
（3）根据P=I2R求出R1在最大电流、最小电流消耗的电功率，进一步得出变化范围．
【解析】
（1）当滑片在A端时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压；
所以，由图乙可得：电源的电压U=12V，电路中的电流I=1.5A，
R1===8Ω；
（2）当滑片在B端时，R1与R2的最大阻值串联，电压表测R1两端的电压；
所以，由乙可得：U1=4V，电路中的电流I′=0.5A，
滑动变阻器两端的电压U2=U-U1=12V-4V=8V，
滑动变阻器的最大阻值R2===16Ω；
（3）R1消耗的最大功率P1max=I2R1=（1.5A）2×8Ω=18W；
R1消耗的最小功率P1min=（I′）2R1=（0.5A）2×8Ω=2W；
故电阻R1消耗的电功率的变化范围为2W～18W．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为16Ω；
（3）电阻R1消耗的电功率的变化范围为2W～18W．