Question

（l）为了探究液体内部的压强与哪些因素有关，小王同学用两只相同的封闭小木桶做实验．他在小木桶内分别装满水和盐水，在小木桶上各插上一根很细的玻璃管．当他从上方利用漏斗向玻璃管中灌水或盐水时，实验的现象如图（a）、（b）、（c）所示．请根据实验现象及相关条件，归纳得出初步结论．（p_水＜p_盐水）
①比较（a）、（b）两图可知：______；
②比较（b）、（c）两图可知：______．

（2）某同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验．台秤上的烧杯和水共重49N．当将弹簧测力计下端吊着一个质量为2.7kg的铝块，在铝块逐渐浸入直至没入水面（不接触容器），已知p_铝=2.7×10³kg/m³，g=9.8N/kg．此时，弹簧测力计的示数是______，台秤示数是______．
（3）如图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h₁ （图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h₂（图b）；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h₃为______．

Answer

（1）①图（a）、（b）中是同种液体（盐水）、深度不同，b中的桶被压破，据此得出液体压强与深度的关系；
②图（b）、（c）中在深度相同时，装了水和盐水，b中的桶被压破，据此得出液体压强与深度的关系．
（2）分别对铝块和台秤受力分析，根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的表达式，再根据阿基米德原理即可判断铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中、直至刚没入水中两者示数的变化．
（3）把木块M和铁块m看做一个整体，图a中排开水的体积Va排与图b排开水的体积Vb排．而图c只研究长方体木块M排开水的体积VC排．根据沉浮条件得出排水体积大小的关系，从而得出木块浮出水面的高度．
【解析】
（1）①图（a）、（b）中液体的密度相同，深度不同，b中的桶被压破，可得出初步结论：同种液体，深度越深，压强越大．
②图（b）与（c）中管内深度相同，水的密度小于盐水的密度，b中的桶被压破，所以可得出初步结论：深度相同时，密度越大，压强越大．
（2）对铝块受力分析可知：铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，
由平衡条件得：G铝=F+F浮，则弹簧测力计的示数：F=G铝-F浮=2.7kg×9.8N/kg-1×103kg/m3×9.8N/kg×=16.66N；
对台秤受力分析可知：受烧杯及水受竖直向下的重力，铝块向下的压力F压=F浮，由平衡条件得：
台秤的支持力即台秤的示数：FN=G+F压=49N+1×103kg/m3×9.8N/kg×=58.8N．
（3）设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等．在同种液体中它们受到的浮力相等，排开液体的体积相等；即Va排=Vb排．
又∵Va排=Sh-Sh1，Vb排=Sh-Sh2+Vm，所以Sh-Sh1=Sh-Sh2+Vm，
∴Vm=S（h2-h1）----------①
由图a可知：木块和铁块的漂浮时
F浮=G木+G铁；
∴ρ水gS（h-h1）=ρ木gSh+ρ铁gVm------②；
将①式代入②式得：h=------③．
将细绳剪断后（图c）木块漂浮；则GM=FM浮；即ρ木gSh=ρ水gS（h-h3）；
∴h3=--------④；
将③式代入④式得：h3=h1+．
故答案为：（1）同种液体，深度越深，压强越大；②在深度相同时，密度越大，压强越大．
（2）16.66N；58.8N．
（3）h1+．