Question

阻值为R₁的电阻丝接入电压为U的电路中，通电10min，电流产生的热量为Q．阻值为R₂的电阻丝接入电压为2U的电路中，通电5min，电流产生的热量是4Q．如果将电阻丝R₁、R₂串联接入电压为U的电路中，为使电阻丝R₁、R₂产生的总热量为Q，则需要通电的时间是    min．

Answer

（1）知道电阻、通电时间、电热，根据Q=t，分别列出单独接R1和R2等式，求两个等式的比值，求出R1和R2的关系式．
（2）当串联R1和R2时，再根据Q=t列出等式，再利用单独接R1或R2等式，求两个等式的比值，求出两个电阻串联时的通电时间．
【解析】
（1）单独把R1接入电压U上，工作10min，产生的电热：Q=×10min，--①
单独把R2接入电压2U上，工作5min，产生的电热：4Q=×5min，--②
得，R1=2R2．
（2）当R1和R2串联时，串联的总电阻R=R1+R2=3R2，
当R1和R2串联在电压U上，产生的电热为Q，根据Q=t得，Q=×t串，
所以，Q=×t串--③
得，t串=15min．
故答案为：15．