Question

小梅想利用一块电压表和阻值已知的电阻R测量电阻R_x的阻值．小梅选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．小梅设计的实验电路的要求是：闭合开关S₁断开开关S₂，电压表的示数为U₁；闭合开关S₁、S₂，电压表的示数为为U₂．
（1）请你根据要求完成图所示的实验电路的连接；
（2）请你用U₁、U₂和R表示出R_x，R_x=______．

Answer

（1）通过题意分析，用一块电压表来测量电阻Rx是要通过开关的通断来改变电路的性质，从而表示出Rx两端的电压和它的电流，再利用欧姆定律求出电阻．因此，开关S2要与Rx并联，电压表应与R并联；
（2）当开关S2断开时，电路为串联电路，电压表测R两端的电压；当开关S2闭合时，电路中只有R工作，电压表测电源的电压，根据串联电路的特点结合欧姆定律得出等式，即可得出Rx的表达式．
【解析】
（1）由题意可知，开关S2与Rx并联，电压表与R并联，如下图所示；

（2）当闭合开关S1断开开关S2，电路是串联电路，电压表测R两端的电压，则电压表的示数为U1；
闭合开关S1、S2时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，则电压表的示数为U2；
Rx两端的电压Ux=U2-U1，
∵串联电路各处的电流相等，
∴=，
解得：Rx=
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）．