Question

物体A静止在水平桌面上时，对桌面的压强为p₁；现将物体A悬挂在轻质杠杆的C端，当在D端悬挂物体B时，杠杆水平平衡，如图所示，此时物体A对桌面的压强为p₂．已知：OD=2OC，p₁：p₂=3：1．物体A、B的密度分别为ρ_A和ρ_B，且均大于水的密度．物体A、B的体积分别为V_A和V_B，且V_A=2V_B．物体B的质量为0.5kg．g取10N/kg，则下列判断正确的是（ ）

A．物体A所受重力为10N
B．两个物体的密度ρ_A：ρ_B=2：3
C．将两个物体均浸没在水中，杠杆的D端下沉
D．用2.5N的力竖直向下拉物体B，物体A恰能离开桌面

Answer

（1）根据杠杆平衡的条件，求出作用在杠杆A的力，然后根据p1：p2=3：1，求出A的重力；
（2）先求出A的质量，然后根据ρ=即可求出两物体的密度之比；
（3）用浮力和物体重力表示作用在杠杆上的力，然后根据力与力臂的乘积求出力矩，比较左右两端力矩的大小，力矩较大的一端将下沉；
（4）利用杠杆平衡的条件求出此时作用在C端的作用力．
【解析】
（1）由杠杆平衡的条件可得，
GA′×OC=GB×OD
GA′=×GB=×0.5kg×10N/kg=10N；
∵p1：p2=3：1，P=
∴==
故GA=15N；故A错误．
（2）mA===1.5kg．
ρA：ρB=×=×=3：2；故B错误；
（3）将物体浸没在水中时，因为VA=2VB，所以A受到的浮力是B受到浮力的2倍，
∵10N×OC=5N×OD
∴（15N-2F）×OC＞（5N-F）×OD
因此C端会下沉；故C错误；
（4）FC×OC=（GB+2.5N）×OD
FC=7.5N×2=15N=GA．故D正确．
故选D．