Question

如图所示电路电源两端电压不变．只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₁；只闭合开关S₂时，电流表的示数为I₂．通过先后闭合开关S₂和S₃，使两个电阻各自的通电时间分别为t和t′．若I₁：I₂=2：3，t：t′=3：2，则电流通过电阻R₁和R₂做功之比W₁：W₂=    ．

Answer

已知电源电压不变，用电流表示数I1、R1、R2表示电源电压，以及用I2、R2也表示出电源电压，使两个关系式相等化简后可得出电阻R1、R2比值，然后利用W=UIt表示出电功之比，化简后代入已知条件即可得出答案．
【解析】
只闭合开关S1时，等效电路为：

只闭合开关S2时，等效电路为：

I1（R1+R2）=I2R2，
=
∵I1：I2=2：3，
∴=；
又∵t：t′=3：2，
∴W1：W2=U××t′：U×I2×t=×=2×=4：3．
故答案为：4：3．