Question

电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具．如图11所示的这辆新月神牌电动车自身重力为600N，两个车轮与地面的总接触面积为200cm²，车胎能承受的最大压强为2×10⁵Pa．求：
（1）该车能承载的最大质量是多大？
（2）该车每次充电能储存电能6×10⁶J，电能转化为机械能的效率为60%．若车以某一速度匀速行驶，受到的阻力是40N，求该车充一次电后，最多能跑多远？

Answer

（1）知道车胎能承受的最大压强和两个车轮与地面的总接触面积，可利用公式F=PS计算出车胎能承受的最大压力，而物体对水平面的压力等于物体的重力，又知道电动车自身的重力，从而可以计算出该车的最大承载质量．
（3）知道每次充电能储存电能和电能转化为机械能的效率，从而可以计算出获得的机械能，电动自行车匀速行驶，故牵引力等于阻力，再利用公式S=计算该车充一次电后，最多能跑的距离．
【解析】

（1）由题知车胎能承受的最大压强为：P=2×105Pa，总接触面积为：S=200cm2=0.02m2，
∵P=
∴该车车胎能承受的最大压力：
F=PS=2×105Pa×0.02m2=4×103N，
而此时该车车胎能承受的最大重力G大等于该车车胎能承受的最大压力F，
而G车=600N，
∴该车的量大载重力：
G=G大-G车=4×103N-600N=3.4×103N．
该车能承载的最大质量m==≈347kg
（2）由题知，W电=3×106J，电能转化为机械能的效率为：η=60%，
∵η=
∴获得的机械能：
W=W电η=3×106J×60%=1.8×106J，
而F=f=40N，
∵W=FS
∴车充一次电后，最多能跑的距离为：S===45000m．
答：（1）该车能承载的最大质量是347kg．
（2）车充一次电后，最多能跑的距离为45000m．