Question

如图所示电路，电源使用的是学生电源，当电源旋钮旋至某一档后，开关S闭合，S₁、S₂断开时，电压表的示数为2V，灯泡L正常发光，且功率为4W；当电源旋钮旋至另一档时，开关S、S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为2.5A，灯泡L的功率为1W；已知R₂=0.5R₁则下列说法中错误的是
（ ）

A．灯L的电阻为4Ω
B．先后所使用两档电源电压之比为3：1
C．电阻R₁的阻值为2Ω
D．S、S₁、S₂都闭合时，电路的总功率是15W

Answer

（1）分析电路结构，画出S闭合，S1、S2断开时的等效电路图，根据欧姆定律及功率公式列方程；
（2）画出开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图，根据欧姆定律及功率公式列方程，然后解方程．
【解析】
（1）S闭合，S1、S2断开时的等效电路图如图一所示，
IL=I==，
灯泡功率PL=I2RL=RL=4W，
则RL=R12，已知R2=0.5R1 ，
则RL=R12=4R22，
（2）开关S、S1、S2都闭合时的等效电路图如图二所示，
通过灯泡与电阻的电流之比为：
====4R2，I2=4IL′R2，
电路电流IL+I2=2.5A，IL′+4IL′R2=2.5A   ①，
PL′=IL′2RL=1W，因为RL=4R22，
所以4IL′2R22=1W，IL′R2=0.5   ②，
把②代入①解得：IL′=0.5A，I2=2A，
把IL′=0.5A代入②解得，R2=1Ω，
∵RL=R12=4R22，∴R1=2Ω，RL=4Ω，
IL=I====1A，
U=UV+IRL=2V+1A×4Ω=6，
U′=IL′RL=0.5A×4Ω=2V；
先后所使用两档电源电压之比为U：U′=3：1，
开关S、S1、S2都闭合时电路的总功率P′=U′I′=2V×2.5A=5W；
故ABC正确，不符合题意；D说法错误，符合题意．
故选D．