Question

如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，已知当滑片P分别滑至a  端和b端时，电阻R₁消耗的电功率之比P₁：P₂=9：4．当滑片在a端时，电流表的示数为3A，滑片P在 b端时，电压表的示数为6V，则电源电压是    V，电阻R₁=    Ω．

Answer

（1）分析电路图可知：
①当滑片在a端时，电路中只有R1，此时电阻R1两端的电压就是电源电压；
②当滑片在b端时，R1与R2串联，电压表测R2两端电压；
（2）根据功率的计算公式P=I2R和电阻R1消耗的电功率之比，可以解得Ib，再结合欧姆定律解得R1，最后解得电源电压．
【解析】
当滑片在a端时，电路中只有R1，Ia=3A，则电阻R1消耗的电功率P1=Ia2R1；
当滑片在b端时，R1与R2串联，此时U2=6V，则电阻R1消耗的电功率P2=Ib2R1；
（1）∵P=UI=I2R，
∴==，
∵Ia=3A，
∴Ib=2A；
根据欧姆定律I=得，
R2===3Ω；
电源电压U=IaR1=Ib（R1+R2），
解得R1=6Ω；
（2）则电源电压U=IaR1═3A×6Ω=18V；
故答案为：18；6．