Question

今年春季我市旱情严重，为了全力抗旱保苗，政府下拨专项资金打井蓄水．某物理兴趣小组对一水井进行了考察．小组的同学用细线拴住一体积为2×10^-4 m³的石块缓慢沉到水底，测出井中水的深度为3m；并观察到安装在井中抽水机铭牌上的部分参数如下表：（其中流量300m³/h表示每小时正常抽水300m³）．求：（g取10N/kg）

型号	8B12
流量	300m^3/h
功率	10kW
质量	111kg

（1）井底受到的水的压强是多大？
（2）石块浸没到井水中后受得的浮力是多大？
（3）若该抽水机连续正常工作1h，把水抽高8m，抽水机至少对水做了多少功？
（4）此时抽水机的效率是多少？

Answer

（1）知道井中水深，利用液体压强公式求井底受到的水的压强；
（2）知道石块的体积，即浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求石块受到水的浮力；
（3）知道抽水机每小时正常抽水量，利用W=Gh=mgh=ρ水Vgh求对水做的功；
（4）从铭牌知道抽水机的功率，可求抽水机抽水消耗的电能（总能量）；再利用效率公式求抽水机的效率．
【解析】
（1）井底受到的水的压强：
p=ρgh=1×103 kg/m3×10 N/kg×3m=3×104 Pa；
（2）石块受到浮力：
F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10N/kg×2×10-4 m3=2N；
（3）对水做的功
W=Gh=mgh=ρ水Vgh=1×103kg/m3×300m3×10N/kg×8m=2.4×107J；
（4）W总=Pt=10000W×3600s=3.6×107J，
抽水机效率：
η===66.7%．
答：（1）井底受到的水的压强是3×104 Pa；
（2）石块浸没到井水中后受得的浮力是2N；
（3）若该抽水机连续正常工作1h，把水抽高8m，抽水机至少对水做了2.4×107J的功；
（4）此时抽水机的效率是66.7%．