Question

某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置．先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入170ml的水时，瓶子在如图甲所示的位置平衡．拿掉水杯后，再向瓶中加入100ml的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡．若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略瓶子的质量，g取10N/kg，则：鹅卵石在水中受到的浮力和鹅卵石的密度分别是（ ）

A．1.5N，2.5×10³kg/m³
B．1N，2.7×10³kg/m³
C．0.5N，2.5×10³kg/m³
D．1.5N，2.7×10³kg/m³

Answer

（1）因为使用的是定滑轮，由图乙可求出石块重；再利用称重法F浮=G石-F求鹅卵石在水中受到的浮力；
（2）求出了受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（鹅卵石的体积）；知道鹅卵石重，利用重力公式求鹅卵石的质量，再利用密度公式求鹅卵石的密度．
【解析】
（1）根据定滑轮特点，由图乙得：
G石=G水=m水g=ρ水v水g，
由图甲得鹅卵石在水中受到的浮力：
F浮=G石-F=ρ水v水g-ρ水vg=ρ水△v水g=1.0×103kg/m3×100×10-6m3×10N/kg=1N，
（2）∵F浮=ρ水gv排，
∴v排===1×10-4m3，
∵石块浸没，
∴v石=v排=1×10-4m3，
∴石块的密度：
ρ石====2.7×103kg/m3．
故选B．