Question

问题解决：
给你一把直尺、一只平底薄试管和一大盆水，请你测出一只工艺品小兔的密度．要求：
（1）推导出测量小兔密度的数学表达式；
（2）说明测量的步骤．

Answer

（1）测量小兔的质量：
试管漂浮在水面上，试管受到的重力等于试管受到的浮力．
当试管中放入小兔，试管和小兔受到的总重力等于试管此时受到的浮力．
求出小兔的重力，等于试管和小兔的总重力减去试管的重力；进一步求出小兔的质量．
（2）测量小兔的体积：
试管内装上水，记下水面的位置，放入小兔，记下液面上升的高度h3，根据公式V=sh3求出小兔的体积．
（3）知道小兔的质量和体积，根据密度公式求出小兔的密度．
【解析】
（1）因为试管漂浮，所以平底薄试管的重力G管=F浮1=ρ水gsh1
试管和小兔的总重力G总=F浮2=ρ水gsh2
小兔的重力G=G总-G管=ρ水gs（h2-h1）
小兔的体积V=sh3
小兔的密度表达式：
ρ兔====
（2）测量步骤如下：
①将平底薄试管放入水中，使它漂浮在水面上，用刻度尺量出浸入水中的深度h1；
②将工艺品小兔放入薄试管中，使它漂浮在水面上，用刻度尺量出浸入水中的深度h2；
③将平底薄试管装上水，记下水面位置，再将工艺品小兔放入薄试管的水中，用刻度尺量出水面上升的高度h3；
④利用公式计算工艺品小兔的密度ρ兔．