Question

如图所示，R₁的阻值为20欧，当开关S₁、S₂闭合时电流表A的示数为0.6A，当开关S₁闭合，S₂断开时电流表A的示数为0.4A，求：
（1）电源的电压．
（2）R₂的阻值．
（3）当开关S₁闭合，S₂断开时电流通过电阻R₂每分钟所做的功．
（4）当开关S₁闭合，S₂断开时电阻R₁、R₂的电功率之比．

Answer

（1）当开关S1、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S1闭合，S2断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出R2的阻值；
（3）当开关S1闭合，S2断开时，根据W=I2Rt求出电阻R2每分钟所做的功；
（4）当开关S1闭合，S2断开时，根据串联电路的电流特点和P=I2R求出电阻R1、R2的电功率之比．
【解析】
（1）当开关S1、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得：
电源的电压U=IR1=0.6A×20Ω=12V；
（2）当开关S1闭合，S2断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
电路中的总电阻R===30Ω，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴R2=R-R1=30Ω-20Ω=10Ω；
（3）当开关S1闭合，S2断开时电流通过电阻R2每分钟所做的功：
W2=（I′）2R2t=（0.4A）2×10Ω×60s=96J；
（4）当开关S1闭合，S2断开时，串联电路各处的电流相等，
根据P=I2R可得：
P1：P2=R1：R2=20Ω：10Ω=2：1．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）R2的阻值为10Ω；
（3）当开关S1闭合，S2断开时电流通过电阻R2每分钟所做的功为96J；
（4）当开关S1闭合，S2断开时电阻R1、R2的电功率之比为2：1．