Question

如图所示“蛟龙号”载人潜水器2012年6月3日赴马里亚纳海沟区域执行7.0×10³m级海试任务．96名参试队员将挑战世界载人深潜的历史新纪录．求：（海水密度近似取ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）如果“蛟龙号”下潜到7km的海底用时3.5h，“蛟龙号”下潜时的平均速度是多少km/h？
（2）“蛟龙号”下潜到7.0×10³m深的海底世界时，海水对“蛟龙号”外壳的压强是多大？潜水器的一个摄像观察玻璃窗口的面积约为2.0×10^-2m²，则海水对该观察玻璃窗口的压力是多大？
（3）若匀速下潜的“蛟龙号”潜水器总质量为3.0×10⁴kg，当它从水面下潜到7.0×10³m深处，“蛟龙号”潜水器所受重力做的功是多少？

Answer

（1）已知下潜到7km的海底用时3.5h，利用速度公式即可求解．
（2）根据P=ρgh求出7km深海水的压强，再由P=的公式变形求得海水对窗口的压力
（3）已知潜水器总质量，利用G=mg可求得其重力，再利用W=Gh可求得潜水器重力做的功．
【解析】
（1）下潜平均速度
υ===2km/h；
（2）7km深海水的压强：
P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7.0×103m=7.0×107Pa，
由P=得海水对窗口的压力：
F=PS=7.0×107Pa×2.0×10-2m2=1.4×106N；
（3）G=mg=3.0×104kg×10N/kg=3.0×105N，
潜水器重力做的功：
W=Gh=3.0×105N×7.0×103m=2.1×109J．
答：（1）“蛟龙号”下潜时的平均速度是2km/h；
（2）海水对该观察玻璃窗口的压力是1.4×106N；
（3）“蛟龙号”潜水器所受重力做的功是2.1×109J．