由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中电流；
根据滑动变阻器的移动可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律求出电路中电流的变化，再根据串联电路的分压特点求出电压表的示数变化．根据欧姆定律和串联电路的特点分别求出当滑片在b端时，即a端时电流表和电压表的示数，进而得出两表示数的变化范围．
【解析】
（1）当滑片由b端移到a端的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小；
电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数变大；
根据串联电路电阻的分压特点可知R1两端电压变大，即电压表示数变大，故A错误．
（2）当滑片在b端时，R1、R2串联，
电路的总电阻为R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，
电路中的电流为I===0.2A，
电压表的示数为U1=IR1=0.2A×10Ω=2V；
当滑片在a端时，电路中只有R1，
此时电路中的电流为I===0.6A，
R1两端电压为电源电压，电压表示数为6V．
故滑片由b端移到a端的过程中，电流表的示数变化范围是0.2A～0.6A，
电压表的示数变化范围是2V～6V，故C正确，D错误．
（3）∵I=，在滑片移动过程中，电阻R1阻值不变，∴R1==不变，
即电压表与电流表示数之比不变，故B错误．
故选C．
