Question

将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲容器中盛有密度为0.8g/cm³的酒精，乙容器中盛有密度为13.6g/cm³的水银．现有一体积为500cm³的圆柱形金属块．当用竖直向上的拉力F拉浸在酒精中的金属块时，可使金属块的1/4体积露出液面，如图甲所示；当用竖直向下的拉力F拉浸在水银中的金属块时，可使金属块的1/4体积露出液面，如图乙所示．g取10N/kg．则下列判断正确的是（ ）

A．物体在两液体中受的浮力一样大
B．物体底部在两液体中所受压强一样大
C．物体的密度为4.5×10³ kg/m³
D．F的大小为24N

Answer

（1）分别用F浮=ρ液gV排计算出浮力，然后比较即可；
（2）因物体浸没的深度相同，通过P=ρgh比较液体密度即可；
（3）根据金属块在水银河煤油中都是在力F的作用下处于静止状态，合力为零，列出等式即可解得；
（4）根据前面得出的浮力和金属块的重力即可求出拉力F．
【解析】
A、已知金属块体积为V=500cm3=5×10-4m3，则V排=（1-）V=×5×10-4m3=3.75×10-4m3，所以在煤油中受到的浮力为F浮1=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×3.75×10-4m3=3N，在水银中受到的浮力为F浮2=ρ水银gV排=13.6×103kg/m3×10N/kg×3.75×10-4m3=51N，比较可知，物体在两液体中受的浮力不一样大，故A错；
B、因金属块在甲、乙两个容器里的液体中都是有的体积露出液面，所以物体底部在两液体中所处的深度相同，而水银的密度大于煤油的密度，则根据P=ρgh可知，金属块底部在水银中所受压强大，故B错；
C、因金属块在水银河煤油中都是在力F的作用下处于静止状态，
则在煤油中：F浮1+F=G---------①
  在水银中：F浮2=G+F---------②
两式相加得：F浮1+F浮2=2G，
所以G=（F浮1+F浮2）=×（3N+51N）=27N．
由G=mg=ρVg得：金属块密度ρ===5.4×103kg/m3；
由此可知C选项错；
D、由①式得：F=G-F浮1=27N-3N=24N；故D正确．
故选D．