Question

如图所示，电源电压为20V恒定不变，R₁=5Ω．
（1）当S₁闭合，S₂、、S₃断开，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电流表A的示数为1A，求滑动变阻器的最大阻值为多少？
（2）当S₁、S₂、S₃ 都闭合，滑片P移动到距离最右端时（即变阻器接入电路的电阻为最大阻值的），电流表A的示数为6A，求R₂的阻值及消耗的电功率各为多少？

Answer

（1）由电路图可知，当S1闭合，S2、、S3断开，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电阻R1与滑动变阻器串联接入电路，电流表测电路电流，此时滑动变阻器阻值全部接入电路，由串联电路特点及欧姆定律可以求出滑动变阻器的最大阻值．
（2）由电路图可知，当S1、S2、S3都闭合时，电阻R2与滑动变阻器并联，电流表测干路电流；由欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，由并联电路特点求出通过电阻R2的电流，由欧姆定律求出电阻R2的阻值，由电功率公式求出电阻R2的电功率．
【解析】
（1）当S1闭合，S2、S3断开，R1与滑动变阻器R串联，
∵I=，∴R1两端电压为U1=I1R1=1A×5Ω=5V，
滑动变阻器的滑片P在最左端时，变阻器全部接入，此时电阻最大，
其两端电压为U2=U-U1=20V-5V=15V，
∵I=，∴滑动变阻器的最大阻值R===15Ω；
（2）当S1、S2、、S3都闭合，滑动变阻器R与R2并联，
滑片P移动到距离最右端时，变阻器接入电路的电阻R′=R=×15Ω=10Ω，
通过变阻器的电流IR===2A，
通过R2的电流I2=I-IR=6A-2A=4A，
∵I=，∴R2的阻值R2===5Ω，
R2消耗的电功率P2=I2 U=4A×20V=80W；
答：（1）滑动变阻器的最大阻值是15Ω．
（2）R2的阻值是5Ω，消耗的电功率是80W．