Question

甲、乙两个物体，质量相等，温度相同．先把甲投入一杯热水中，热平衡后水温降低了△t；取出甲，再把乙立即放入这杯水中，热平衡后水温又降低了△t．设热量和水质量均无损失．请你比较出甲、乙比热容c_甲和c_乙的大小．要求写出推导过程，推导时需要的物理量请预先设定．

Answer

甲、乙两物体，先后投入到同一杯水中，甲乙物体吸收热量、温度升高，水放出热量、温度降低；
由题知，两次水降低的温度相同，也就是水放出的热量相同，因为不计热量损失，由热平衡方程可知，甲乙两物体吸收的热量相同；即：c甲m（t甲-t）=c乙m（t乙-t甲），
而甲、乙两物体的质量相等、初温相同，经吸热后，乙物体的末温比甲物体的末温低△t；
由上述分析可知，质量相同的甲乙两物体，吸收相同的热量，乙物体升高的温度少，所以乙物体的比热容大．
【解析】
设甲乙的质量为m，初温为t；水的质量为m，初温为t0水
甲投入热水中热平衡后的末温为t甲，乙投入热水中热平衡后的末温为t乙，
根据热平衡方程Q放=Q吸得：
c水m△t=c甲m（t甲-t），
c水m△t=c乙m（t乙-t甲），
=，
∵t甲=t0水-△t，t乙=t甲-△t=t0水-2△t
∴t甲＞t乙，
∴＜1，
＜1，
∴c甲＜c乙．