Question

佛山禅西大道一期将于今年“五一”正式开通，设计主道80km/h，辅道50km/h，汽车以50km/h的速度走完禅西大道一期全程，所需时间是7.8min．二期工程石湾特大桥是一座矮塔斜拉桥，主墩水中承台为正方形，单个承台混凝土方量为1225m³．图中碾压路机有10t，与被压路面的总接触面积是2000cm²．请你根据上述材料计算：
（1）佛山禅西大道一期的长度．
（2）若混凝土的密度为2.0×10³kg/m³，求石湾特大桥单个承台混凝土的质量．
（3）碾压路机对地面的压强．

Answer

（1）已知汽车行驶的速度和时间，利用S=vt计算大道的长度；
（2）已知单个承台的体积和混凝土的密度，利用m=ρV计算单个承台的质量；
（3）已知压路机的质量，可以得到重力；在水平碾压过程中，对地面的压力等于重力；已知压力和接触面积，利用P=得到对地面的压强．
【解析】

（1）大道的长度为S=vt=50km/h×0.13h=6.5km；
（2）单个混凝土承台的质量为m=ρV=2.0×103kg/m3×1225m3=2.45×106kg=2450t；
（3）压路机对地面的压力为F=G=mg=104kg×9.8N/kg=9.8×104N
压路机对地面的压强为P===4.9×105Pa．
答：
（1）大道的长度为6.5km；
（2）单个混凝土承台的质量为2450t；
（3）压路机对地面的压强为4.9×105Pa．