Question

如图甲所示为某型号光敏变阻器的结构图，AB为一条长10cm、阻值为50Ω且阻值均匀的薄膜电阻，EF为一条导电电极（相当于导线，不计其电阻），在AB、EF之间敷设一层光导电层（无激光照射时为绝缘体），当激光束照射到薄膜电阻和导电电极之间某点时，被照射处的光导电层导电，将该点处的薄膜电阻和导电电极接通．A、B、C为接线柱．由于温室效应导致全球气候变暖，两极冰雪加速融化．小明想利用该光敏变阻器设计一个监测冰山高度的装置，设计电路如图乙所示：在冰山顶上放置一激光源，由其射出的激光束水平照射到光敏变阻器上．已知电源电压为4.5V，电压表的量程为0～3V．

（1）闭合开关，当冰山高度下降时，电压表示数将如何变化？为了保护电压表，定值电阻R的阻值至少多大？
（2）若R=35Ω，当冰山下降2cm时，R消耗的功率多大？
（3）若将电压表改成冰山下降高度显示仪，该高度显示装置有何不足之处？请说出1点．

Answer

（1）当冰山高度下降时，接入电路中的光敏电阻阻值变大，电路电流变小，定值电阻R电压变小，与之串联的光敏电阻电压变大，电压表示数变大．当光敏电阻电压为3V时，定值电阻的阻值最小，由欧姆定律求出定值电阻的最小值．
（2）先求出冰山下降2cm时光敏电阻接入电路的电阻值，然后由欧姆定律I=求出电路电流I，最后由P=I2R求R消耗的功率．
（3）光敏电阻AB总长为10cm，如果按小明的设计，则它的测量范围太小，所能测的冰山消融的高度太小，实际应用价值不大．
【解析】
（1）由题意知，电源电压U不变．由图知当冰山高度下降时，接入电路中的光敏电阻阻值R变大，所以电路的总电阻R总变大，由I=知电路电流I变小，则R的电压UR0=IR变小，光敏电阻电压，即电压表示数UR=U-UR0变大．
当激光照射在光敏电阻最下端，光敏电阻接入电路阻值R=50Ω时，电表示数最大，为不损毁电压表则最大电压为3V，此时电路电流I===0.06A，定值电阻的电压UR0=4.5V-3.0V=1.5V，由欧姆定律得定值电阻阻值R===25Ω．
答：为了保护电压表，定值电阻R的阻值至为25Ω．
（2）当冰山下降2cm时，光敏电阻接入电路的阻值R'=×2cm=10Ω，此时电路电流I'===0.1A．此时R消耗的功率P=I'2R=（0.1A）2×35Ω=0.35W．
答：R消耗的功率是0.35W．
（3）由题意知光敏电阻的长度为10cm，如果按小明的设计测冰山下降的高度，它能显示的冰山变化的高度太小，只有10cm．