Question

如图所示，定值电阻R和可变电阻器R组成串联电路，电源电压保持不变，如果可变电阻器R的阻值减为原来的时，电压表的读数由U增加到2U，则下列说法中正确的是（ ）

A．流过可变电阻器R的电流增大为原来的2倍
B．可变电阻器R消耗的电功率增加为原来的4倍
C．可变电阻器R两端的电压减小为原来的
D．若可变电阻器R的阻值减小到零，那么电压表的示数变为3U

Answer

由电路图可知，电阻R与可变电阻R串联，电压表测R两端的电压；
（1）根据欧姆定律和串联电路的电流特点分别求出通过可变电阻器R的电流，进一步得出两者的关系；
（2）根据P=I2R分别求出可变电阻器R消耗的电功率，即可得出电功率增加的倍数；
（3）根据欧姆定律求出此时可变电阻两端的电压，即可得出可变电阻器R两端的电压减小为原来的倍数；
（4）根据电源的电压不变得出等式即可求出R与R之间的关系，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，即可得出可变电阻器R的阻值减小到零时，电压表的示数．
【解析】
由电路图可知，电阻R与可变电阻R串联，电压表测R两端的电压；
A、可变电阻器的阻值为R时，根据欧姆定律可得电路中的电流I=，
可变电阻的阻值为R时，R两端的电压为2U，则电路中的电流I′==2I，
所以，流过可变电阻器R的电流增大为原来的2倍，故A正确；
B、可变电阻器的阻值为R时，可变电阻消耗的电功率PR=I2R，
可变电阻的阻值为R时，可变电阻消耗的电功率PR′=（I′）2×R=（2I）2×R=I2R=PR，
所以，可变电阻器R消耗的电功率增加为原来的倍，故B不正确；
C、可变电阻器的阻值为R时，可变电阻两端的电压UR=IR，
可变电阻的阻值为R时，可变电阻两端的电压UR′=I′×R=2I×R=IR=UR，
所以，可变电阻器R两端的电压减小为原来的，故C正确；
D、可变电阻器的阻值为R时，电源的电压U=I（R+R），
可变电阻的阻值为R时，电源的电压U=I′（R+R）=2I（R+R），
∵电源的电压不变，
∴R=3R，
电源的电压U=I（R+R）=I（R+3R）=4IR=4U，
所以可变电阻器R的阻值减小到零时，电压表的示数为4U，故D不正确．
故选AC．