Question

如图所示，将一个不漏气的薄塑料袋平放在桌面上，一根饮料吸管插在袋口边缘，把袋口折几折后用胶带封住，使塑料袋口不漏气．将两块正方形硬纸板（硬纸板质量不计）相隔一定距离平放在塑料袋上，大纸板的面积是小纸板面积的4倍．在大纸板上放两个一元的硬币，在小纸板上放一个一元的硬币，然后通过吸管慢慢地向袋里吹气．
（1）哪一个纸板会首先被塑料袋“抬”起来？简要写出你判断的依据．
（2）通过计算说明，如果要两个纸板同时被“抬”起来，这两个纸板上的硬币数量应该满足什么条件？

Answer

（1）根据大纸板的面积是小纸板的面积的4倍，然后分析根据压强公式即可分析两纸板对塑料袋的压强大小．
（2）要使两个硬纸板同时被“抬”起来，需两个纸板对塑料袋的压强相等，根据大纸板的边长是小纸板的边长的两倍，利用压强公式变形可推出大纸板上的压力为小纸板上压力的4倍，进而可推出大小硬纸板上的硬币个数比．
【解析】
（1）大纸板的面积是小纸板的面积的4倍，即S1=4S2；
在压力相同的情况下大纸板对塑料袋的压强小，所以大纸板会首先被塑料袋“抬”起来．
（2）要使两个纸板同时被“抬”起来，需两个纸板对塑料袋的压强相等，
即P1=P2，由大纸板的边长是小纸板的边长的两倍，可得大纸板的面积是小纸板的面积的4倍，即S1=4S2；
由F=PS得F1=4F2，即大纸板上的硬币数量应该是小纸板上硬币数量的4倍，所以若在大纸板上放四个一元的硬币，在小纸板上放1个一元的硬币，可使两纸板同时被“抬”起来．
答：（1）大纸板会首先被塑料袋“抬”起来；大纸板对塑料袋的压强小，
（2）要两个纸板同时被“抬”起来，大纸板上的硬币数量应该是小纸板上硬币数量的4倍．