Question

某中学为解决同学们的饮水问题，给每个班级配备了一台饮水机，如图所示是该类型的饮水机的工作电路原理图，图中R₁、R₂是发热电阻，S₁是自动控制开关，S₂是电源开关，当饮水机处于加热状态时，电路消耗的功率是500W；当饮水机处于保温状态时，电路消耗的功率是10W．李倩同学对本班的饮水机工作情况作了如下统计：①饮水机平均每天通电8小时；②饮水机平均每天加热和保温的时间之比为1：4；③炎热的夏天，该班平均每天要喝1.5桶（约35L）纯净水；据此请你根据所学知识帮助李倩同学解决以下问题：
（1）说明开关S₁．S₂的通、断与饮水机工作状态的关系，并计算电路中R₁、R₂的值；
（2）该饮水机每天消耗的电能为多少？
（3）若每桶水8元，电价0.5元/度，则该班每天用于饮水机的班费为多少元？

Answer

（1）分析电路结构，电源电压一定，由电功率公式P=判断开关S1、S2接通与断开时，
饮水机处于什么状态；由电功率公式P=的变形公式求出电阻R1、R2的阻值．
（2）根据题意求出饮水机加热与保温的时间，然后由电功率的变形公式求出饮水机消耗的电能．
（3）根据用水量与耗电量求出每天的花费．
【解析】
（1）由电路图可知，开关S2断开时，饮水机停止工作；
开关S2闭合，S1断开时，两电阻串联接入电路，电路电阻较大，
由电功率公式P=可知，此时功率越小，饮水机处于保温状态；
开关S1闭合时，电阻R2被短路，只有电阻R1接入电路，电路电阻较小，
由电功率公式P=可知，此时电功率越大，饮水机处于加热状态；
∵P=，∴电阻R1的阻值R1===96.8Ω，
两电阻的串联阻值R=R1+R2===4840Ω，
R2=R-R1=4840Ω-96.8Ω=4743.2Ω；
（2）由题意知，饮水机每天加热时间t1=8h×=1.6h，
保温时间t2=8h×=6.4h，饮水机每天消耗的电能
W=P加热t1+P保温t2=0.5kW•h×1.6h+0.01kW•h×6.4h=0.864kW•h；
（3）每天用于饮水机的班费为0.5元/度×0.864度+8元/桶×1.5桶=12.432元；
答：（1）开关S2闭合，S1断开时，饮水机处于保温状态，
开关S2闭合，S1闭合时，饮水机处于加热状态；
电阻R1的阻值是96.8Ω，电阻R2的阻值是4743.6Ω．
（2）饮水机每天消耗的电能是0.864KW•h．
（3）每天用于饮水机的班费为12.432元．