Question

如图所示，木块A漂在水面上时，量筒内水面对应刻度为V₁；当木块上放一金属块 B时，A刚好浸没，水面对应刻度为V₂，若将小金属块取下，使其慢慢地沉入量筒底时，水面对应的刻度为V₃，下列说法中正确的是（ ）

A．木块的重为ρ_水g V₁
B．金属块重为ρ_水g （V₂一V₁）
C．木块的密度为ρ_水V₃/V₁
D．金属块的密度为ρ_水（V₂-V₁）/（ V₃-V₁）

Answer

由第一、第二幅图可知，多排开水的体积为木块上放金属块B时，金属块排开水的体积，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件求出金属块重力；由第一、第三幅图可知，两次量筒内水的体积之差为金属块的体积，根据G=mg求出其质量，根据密度公式求出其密度；因木块本身排开水的体积不知，所以木块的重和木块的密度无法求解．
【解析】
（1）由第一幅图可知木块漂浮，且V排＜V1，
所以G木=F浮木=ρ水gV排＜ρ水gV1，故A选项不正确；
ρ木gV木=ρ水gV排，即木块的密度ρ木=ρ水，故C选项不正确；
（2）由第一、第二幅图可知，当木块上放一金属块B时，多排开水的体积为（V2-V1），
此时仍漂浮，所以G金=F浮金=ρ水g（V2-V1），故B选项正确；
（3）金属块的质量为m金==ρ水（V2-V1），
由第一、第三幅图可知，金属块的体积为（V3-V1），
所以金属块的密度为ρ金==ρ水故D选项正确．
故选BD．