Question

如图所示，水平桌面的中央放着一个重为20牛的平底鱼缸，容积为3×10^-2米³，其底面积为600厘米²，鱼缸内装有220牛的水，水深为0.3米．求：
①鱼缸底部受到水的压强．
②鱼缸对桌面产生的压强．
③将质量为2.25千克，密度为2.5×10³千克/米³的假山浸没在鱼缸内，假山受到的浮力的大小为多少．
④把2.25千克的假山放入后，水面上升了0.01米，则水对鱼缸底的压力增加了多少．

Answer

①已知鱼缸内水的深度，利用液体压强公式P=ρgh可求得鱼缸底部受到水的压强．
②已知鱼缸重力和水的重力即对桌面的压力，又知受力面积600cm2，利用压强的公式P=计算压强p．
③根据假山的质量和密度，利用密度公式变形可求得其体积，因全部浸没，所以V物=V排，再利用F浮=ρgV排可求得假山受到的浮力
④根据水面上升的高度，利用P=ρgh可求出增加的压强，受力面积不变，再利用F=PS求得水对鱼缸底增加的压力．
【解析】
①鱼缸底部受到水的压强P=ρgh=ρgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa；
②鱼缸对桌面的压力 F=G水+G缸=220N+20N=240N；
鱼缸对桌面的压强P===4000Pa；
③根据ρ=的公式变形，可得假山的体积V物===0.9×10-3m3，
因全部浸没，所以V物=V排=0.9×10-3m3，
则假山受到的浮力F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.9×10-3m3=8.82N；
④水面上升了0.01米，则水对鱼缸底增加的压强△P=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.01m=98Pa，
由压强公式P=可得水对鱼缸底增加的压力△F=△PS=98Pa×600×10-4m2=5.88N．
答：①鱼缸底部受到水的压强为2940Pa．
②鱼缸对桌面产生的压强为4000Pa．
③假山受到的浮力的大小为8.82N．
④把2.25千克的假山放入后，水面上升了0.01米，则水对鱼缸底的压力增加了5.88N．