Question

在图所示的电路中，灯泡R₂上标有“6V 3W”字样．
求：（忽略温度对电阻的影响；画出相应的等效电路图）
（1）灯泡的电阻R₂=？
（2）三只开关均闭合时，灯泡正常工作，电流表的示数是0.75A，则电阻R₁=？（写出该小题的解题思路后再求解）
（3）只闭合开关S₁，移动滑片P，使变阻器接入电路的阻值分别为最大电阻和最大电阻的，两次变阻器消耗的电功率相等，则变阻器的最大电阻R₃=？

Answer

（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，直接根据R=即可求出灯泡的电阻；
（2）三个开关均闭合时，电阻R1和灯泡并联，电流表测干路电流，画出相应的电路图；已知灯泡正常发光，根据并联电路两端电压相等可知电阻R1两端电压，根据I=可求出灯泡的额定电流，又已知干路电流，根据并联电路电流特点可知通过电阻R1的电流，最后根据R=即可求出电阻R1的阻值；
（3）只闭合开关S1时，灯泡和滑动变阻器串联，画出相应的电路图；根据两次功率相等列出关系式，解之即可．
【解析】
（1）∵P=UI，I=
∴R2===12Ω；
（2）三个开关均闭合时，电阻R1和灯泡并联，电流表测干路电流，等效电路如图所示：

∵灯泡正常发光，
∴U1=U2=6V，
∵P=UI，
∴灯泡的额定电流：I2===0.5A，则
I1=I-I2=0.75A-0.5A=0.25A，
∵I=
∴R1===24Ω；
（3）只闭合开关S1时，灯泡和滑动变阻器串联，等效电路如图所示：

∵P=UI，I=
∴P=I2R
故根据题意得：
×=R3
×=
R3=24Ω．
答：（1）灯泡的电阻R2=12Ω；
（2）三只开关均闭合时，灯泡正常工作，电流表的示数是0.75A，则电阻R1=24Ω；
（3）只闭合开关S1，移动滑片P，使变阻器接入电路的阻值分别为最大电阻和最大电阻的，两次变阻器消耗的电功率相等，则变阻器的最大电阻R3=24Ω．