Question

问题解决：
小明同学想测出某种液体的密度，他手边只有一个两端开口的玻璃管、橡皮膜、刻度尺、大烧杯和足量的水．要求：
（1）推导出这种液体密度的数学表达式；
（2）请简要写出他的测量步骤．（配图说明，图画在方框内）

Answer

将玻璃管一端封闭，让玻璃管漂浮在水面上，测出玻璃管浸入水的深度；向玻璃管内倒入一定量的待测液体，用刻度尺测出液体的深度；让玻璃管漂浮在水面上，测出玻璃管浸入水的深度；增大的浮力等于液体的重力，列出关系式即可求出液体的密度．
【解析】
实验步骤：
①将橡皮膜紧紧扎在玻璃管的一端，向烧杯中倒入适量水，
把玻璃管放在烧杯中，测出玻璃管进入水中的深度h1；
②在玻璃管中注入适量待测液体，用刻度尺测出液柱高度h液；
③将玻璃管浸于水中，使玻璃管上的橡皮膜处于平衡状态；
用刻度尺测出浸入水中的玻璃管高度h水；
④根据所测数据，计算出ρ液．
（1）设玻璃管的横截面积是S，由阿基米德原理可得：
玻璃管的重力G=F浮=mg=ρ水Sh1g，
玻璃管与液体受到的重力G′=F浮′=ρ水Sh水g，
液体受到的重力G液=G′-G=ρ水Sh水g-ρ水Sh1g，
液体质量m==ρ水S（h水-h1），液体体积V=Sh液，
液体密度ρ液===．
（2）测量步骤（如图所示）：
①将橡皮膜紧紧扎在玻璃管的一端，向烧杯中倒入适量水，
把玻璃管放在烧杯中，测出玻璃管进入水中的深度h1；
②在玻璃管中注入适量待测液体，用刻度尺测出液柱高度h液；
③将玻璃管浸于水中，使玻璃管上的橡皮膜处于平衡状态；
用刻度尺测出浸入水中的玻璃管高度h水；
④根据所测数据，计算出ρ液．
故答案为：（1）ρ液=．
（2）①将橡皮膜紧紧扎在玻璃管的一端，向烧杯中倒入适量水，
把玻璃管放在烧杯中，测出玻璃管进入水中的深度h1；
②在玻璃管中注入适量待测液体，用刻度尺测出液柱高度h液；
③将玻璃管浸于水中，使玻璃管上的橡皮膜处于平衡状态；
用刻度尺测出浸入水中的玻璃管高度h水；
④根据所测数据，计算出ρ液．如图所示．