Question

大桥在水下施工时，要向河中沉放大量的施工构件，假设一边长2m的正方体被缓缓吊入水中（如图甲所示），在沉入过程中，其下表面到水面的距离为h，随着h的增大，钢绳拉力F_拉、物体所受浮力F_浮都发生变化，钢绳拉力F_拉和物体所受浮力F_浮随h变化的图象如图乙所示，g取10N/kg，则（ ）

A．图线①反映的是钢绳拉力F_拉随h变化的关系
B．图线 ①反映的是物体所受浮力F_浮随h变化的关系
C．正方体构件的密度是2×10³kg/m³
D．正方体构件在沉入过程中所受的最大浮力是8×10⁴N

Answer

（1）先分析构件下沉过程中，排开水的体积变大，因此构件受到的浮力变大；当构件排开水的体积不变时，构件受到的浮力也不再改变；同时钢丝绳的拉力F拉=G-F浮，所以据上分析即可判断①反映的是什么关系．
（2）当构件完全淹没时的高度则为构件的边长；当构件全部淹没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大；据阿基米德原理原理即可计算出此时的浮力．
（3）构件完全浸没时的拉力与浮力相等，据此我们能计算出该构件的重力，而后知道构件的边长、体积，再根据密度公式可计算出该构件的密度
【解析】
A、由图可知，构件在浸入水中的过程时排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②；同时钢丝绳的拉力F拉=G-F浮，所以据上分析即可判断①反映的是钢绳拉力F拉随h变化的关系，故A正确，B错误；
C、该构件的体积是V=（2m）3=8m3，当其完全浸没时浮力最大，故其最大浮力是F浮=ρ水gv排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104 N；
由于构件完全浸没时的拉力与浮力相等，故此时的拉力也是8×104 N，因为F拉=G-F浮，所以G=F浮+F拉=1.6×105 N，
所以其质量是m===1.6×104kg，ρ===2×103 kg/m3．故该选项正确；
D、当构件在完全浸没时受到的浮力最大，据上可知，此时的最大浮力是8×104N；故该选项正确；
故选ACD．