Question

潜水艇截面如图所示，其总体积为1.5×10³m³，艇内两侧有水舱，通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮．（海水密度为1.03×10³kg/m³，g取10N/kg） 
（1）水舱未充海水时，潜水艇总重为9.27×10⁶ N，此时漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？
（2）为使潜水艇完全潜入海水中，至少应向水舱充入多重的海水？

Answer

（1）潜水艇处于漂浮状态，利用平衡条件求出潜水艇受到的浮力，然后利用浮力的计算公式求出排开海水的体积；
（2）利用浮力公式求出潜水艇完全潜入海水中时，潜水艇受到的浮力，然后由平衡条件求出此时潜水艇的重力，
最后求出潜水艇充入海水的重力大小．
【解析】
（1）潜水艇受到的浮力F浮=G艇=9.27×106 N，
∵F浮=ρ海水gV排，
∴潜水艇排开水的体积：
V排===900m3；
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力
F浮′=ρ海水gV排′=1.03×103kg/m3×10N/kg×1.5×103m3=1.545×107N，
此时潜水艇的总重力G′=F浮′=1.545×107N，
需要注入海水的重力G海水=G′-G潜水艇=1.545×107N-9.27×106N=6.18×106N；
答：（1）漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是=900m3．
（2）为使潜水艇完全潜入海水中，至少应向水舱充入6.18×106N的海水．