Question

在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R₁为10欧，R₂为20欧，R₃的阻值不等于零．当断开电键K时，电压表的示数为6伏，当闭合电键K时，电压表的示数可能是（ ）

A．11伏
B．10伏
C．9伏
D．8伏

Answer

由电路图可知：
（1）当S断开时，由电阻R1、R2和R3组成串联电路；根据欧姆定律和串联电路电压特点，表示出电源的电压；
（2）当S闭合时，电阻R1被短路，R2、R3组成串联电路；根据欧姆定律和串联电路电压特点，表示出电源的电压；
联立方程可得电压表示数的表达式，利用极限发求出电压表的示数取值范围，即可解决本题．
【解析】
当S断开时，由电阻R1、R2和R3组成串联电路；
电源的电压为：
U=（ R1+R2+R3），即U=（10Ω+20Ω+R3）------①
当S闭合时，电阻R1被短路，R2、R3组成串联电路；
电源的电压为：
U=（R2+R3），即U=（20Ω+R3）----------------②
由①②可得：U2′=6V+
当R3→0时，U2′=9V
当R3→∞时，U2′=6V
∴S闭合后电压表取值范围为6V＜U2′＜9V，
故选D．