测定患者的血沉,是医学上用来帮助医生对病情作出正确判断的一种手段.把新鲜的血液,加入抗凝剂,静置一定时间后形成抗凝血后,红血球即从血浆中分离出来而下沉.设抗凝血是由红血球和血浆组成的悬浮液,血浆的密度ρ
≈1.0×10
3kg/m
3,红血球的密度ρ≈1.3×10
3kg/m
3.将抗凝血放进竖直放置的血沉管内(抗凝血的注入点与血浆液面齐平),红血球起初在血浆中加速下沉,然后一直匀速下沉,其匀速下沉的速度称为“血沉”.正常人血沉的值大约是v
r=12mm/h.如果把红血球近似看作半径为R的小球,它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f=6πηRV,在室温下η=1.8×10
-3Pa•s,已知V
球=
R
3,试根据以上信息解答下列问题:
(1)红血球在血浆中为什么先加速下沉、后一直匀速下沉?
(2)请画出红血球在血浆中由静止自由下落时的v-t图象.
(3)推导出红血球半径的表达式,并计算出它的大小.
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