Question

有两根电阻丝R₁、R₂和一个电源E，且电源E两端电压保持不变．如果只将电阻丝R₁接在电源E两端，电阻丝R₁在120s内产生的热量为12Q；如果将电阻丝R₁、R₂并联接在电源E两端，电阻丝R₁、R₂在60s内产生的总热量为8Q，则（ ）
A．R₁：R₂=1：4
B．R₁：R₂=1：3
C．如果将电阻丝R₁、R₂串连接在电源E两端，为使电阻丝R₁、R₂产生的总热量为4Q，则需要通电的时间为160s
D．如果将电阻丝R₁、R₂串连接在电源E两端，为使电阻丝R₁、R₂产生的总热量为4Q，则需要通电的时间为150s

Answer

（1）由电功公式Q=t可求出：只将电阻丝R1接在电源E两端，电阻丝R1在120s内产生的热量的表达式；由并联电路特点及电功公式Q=t可求出电阻丝R1、R2并联接在电源E两端，电阻丝R1、R2在60s内产生的总热的表达式；联立上述两个表达式可得出两个电阻的比值．
（2）同理，若两电阻串联时，据串联电路的特点列出关系式进行计算即可．
【解析】
电源电压是U，
（1）只将电阻丝R1接在电源E两端时，Q1=×120s=12Q   ①；
电阻丝R1、R2并联接在电源E两端，电阻丝R1、R2在60s内产生的总热量：
Q2=×60s+×60s=8Q     ②；
联立上述两式可得出：R1：R2=1：3     ③；
（2）如果将电阻丝R1、R2串联接在电源E两端，为使电阻丝R1、R2产生的总热量为4Q，即Q=×t=4Q  ④；
故联立①③④式可得出时间t=160s．
故选BC．