Question

某同学家用电表规格为“220V 20A”，因生活需要安装淋浴器，有以下三种产品可供选择：
（1）“大拇指牌DM2965-1型储水式电热水器”，主要规格如下：
额定功率1.5kW
额定电流7A
额定电压220V
水箱储水量52L
保暖性能良好，24h不使用，储水量水温下降10℃
（2）无水箱式电热淋浴器，主要规格如下：
淋浴所需热水流量4×10^-3m³/min
额定电压220V
（3）JSY4-D型液化石油气热水器，主要规格如下：
燃气压力（0.373-0.4）×10⁵Pa
给排气方式：直接排气式
产热水量（温升25℃）4.3×10^-3m³/min
适用水压（0.4-4）×10⁵Pa
热效率≥80%
点火方式：电子点火
进水管内径13mm
进气管内径9mm
出水管内径9mm
已知水的比热为4.2×10³J/，液化石油气在常温下平均燃烧值为4.5×10⁷J/kg．
每度电的价格0.52元，液化石油气每千克的价格为2.40元，请你通过计算，为该同学家选用何种淋浴器作出选择判断．为了便于比较，设三种淋浴器具有相同的热水流量，都为4×10^-3m³/min，该同学家淋浴时间每天为10min，冷水进入淋浴器到被使用时温升均为25℃．

Answer

先由密度公式的变形公式求出每天需要水的质量，再由热量公式求出水所吸收的热量，然后求出使用各种热水器的花费，根据各种热水器的费用多少，进行分析判断，做出选择．
【解析】
该同学家淋浴时间每天为10min，该同学家淋浴间用水量为：
V=4×10-3m3/min×10min=4×10-2m3，
水的质量为m=ρV=1×103kg/m3×4×10-2m3=40kg，
水的温度升高25℃吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×40kg×25℃=4.2×106J，
（1）使用“大拇指牌DM2965-1型储水式电热水器”，
假设不考虑热量的损失，加热这些水消耗的电能：
W=Q=4.2×106J=kW•h，
每天需要交电费0.52元/（kW•h）×kW•h≈0.61元．
实际上“大拇指牌DM2965-1型储水式电热水器”，
由于热量散失，热水器消耗的电能大于kW•h，
每天需要交的电费大于0.61元．
（2）使用无水箱式电热淋浴器，
加热这些水消耗的电能：
W=Q=4.2×106J=kW•h，
每天需要交电费0.52元/（kW•h）×kW•h≈0.61元．
（3）JSY4-D型液化石油气热水器，热效率≥80%，
液化石油气放出的热量至少为Q总===5.25×106J，
需要燃烧液化石油气的质量m==≈0.1167kg，
使用JSY4-D型液化石油气热水器每天需要花费：
0.1167kg×2.40元/kg≈0.28元；
由以上分析计算可知，使用JSY4-D型液化石油气热水器，
花费最少，所以应选择JSY4-D型液化石油气热水器．
答：该同学家应选JSY4-D型液化石油气热水器．