Question

如图所示，电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为18Ω，小灯泡标有“6V  3W”字样．注意：请你分析并画出相应的等效电路图．
（1）灯泡正常工作时的电阻和电流各为多少？
（2）当S闭合，S₁，S₂都断开，灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
（3）保持滑片位置不变，闭合S、S₁、S₂，电流表示数变化了2A，R的阻值是多少？

Answer

（1）小灯泡正常工作时的功率和额定功率相等，根据I=求出灯泡正常工作时的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，灯L和滑动变阻器串联；灯泡正常工作时的电流和额定电流相等，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）当闭合S、S1、S2时，R与滑动变阻器并联，电流表测干路电流；根据电阻越并越小、小于任何一个分电阻，可知此时电路中的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，根据题意可得此时电流表的示数，根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，再根据并联电路的电流特点求出R的电流，最后欧姆定律求出R的阻值．
【解析】
（1）根据P=UI可得：
灯泡正常工作时的电流I额===0.5A，
根据欧姆定律可得：
灯泡的电阻RL===12Ω；
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，等效电路图如图所示：

∵灯泡正常工作，
∴电路中的电流I=I额=0.5A，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器两端的电压U滑=U-U额=12V-6V=6V，
∴R滑===12Ω；
（3）当闭合S、S1、S2时，等效电路图如图所示：

∵电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
∴此时电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即此时电流表的示数I′=0.5A+2A=2.5A，
此时滑动变阻器的电流：
I滑===1A，
∵并联电路的干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R的电流I=I′-I滑=2.5A-1A=1.5A，
R===8Ω．
答：（1）灯泡正常工作时的电阻为12Ω，电流为0.5A；
（2）当S闭合，S1，S2都断开，灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω；
（3）R的阻值是8Ω．