Question

科技小组的同学们在薄壁平底试管中装入一些细沙后，制成一个“土密度计”．把它放入水中漂浮时，试管露出水面的高度为3cm；把它放入豆浆中漂浮时，试管露出液面的高度为4cm．若试管和细沙总质量为20g，试管横截面积为1.6cm²．
求：
（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强；
（2）豆浆的密度．
（g=10N/kg，最后结果保留两位小数）

Answer

（1）试管是平底的，漂浮在液面的试管，试管对液体的压力等于物体的重力，求出液体受到的压力，又知道受力面积，根据压强公式求出压强．
（2）漂浮在液面的试管，F浮=G物，然后根据阿基米德原理，求出试管排开水的体积．
知道试管排开水的体积，根据试管放在豆浆中，试管浸入量减小，根据减小量求出试管排开豆浆的体积．
知道试管排开豆浆的体积，根据阿基米德原理求出豆浆的密度．
【解析】
（1）水对试管底部的压强：
p=====1.25×103Pa．
（2）∵试管在水中漂浮时，F浮=G，F浮=ρ液gV排，
∴V排水======20cm3，
V排液=V排水-S△h=20cm3-1.6cm2×（4cm-3cm）=18.4cm3，
∴ρ液======1.09g/cm3．
答：（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强是1.25×103Pa；
（2）豆浆的密度是1.09g/cm3．