Question

某动物保护组织在我国西南边陲云南寻找国家重点保护动物野象时，采集到了野象在水平沙地上站立时一只脚留下的脚印如图所示，已知每个正方形小方格的边长是5cm；对该沙地进行抗压实验，发现使沙地达到相同深度的压强为1.2×10⁵Pa．取g=10N/kg，试求：
（1）这头野象在水平沙地上站立时与地面的接触面积；
（2）这头野象在水平沙地上站立时对沙地的压力；
（3）这头野象的质量．

Answer

（1）先数出每只鞋印所占的小格数（超过半格的算一格，不足半格的忽略不计），乘以每个小格的面积，从而求出每只脚的面积，再计算站立时与地面的接触面积；
（2）使沙地达到相同深度的压强，利用压强公式求这头野象在水平沙地上站立时对沙地的压力；
（3）在水平沙地上，F=G，再利用重力公式求这头野象的质量．
【解析】

（1）由图可知，每只鞋底大概为35个方格的面积，则四只脚站立时受力面积：
S=0.05m×0.05m×35×4=0.35m2，
（2）由题知，p=1.2×105Pa，
∵p=，
∴F=pS=1.2×105Pa×0.35m2=42000N，；
（3）在水平沙地上，F=G=42000N，
m===4200kg．
答：（1）这头野象在水平沙地上站立时与地面的接触面积是0.35m2；
   （2）这头野象在水平沙地上站立时对沙地的压力是42000N；
   （3）这头野象的质量是4200kg．