Question

在研究“并联电路的等效电阻”的学习过程中，同学们纷纷提出猜想和研究方法，如图所示．
（1）请你运用学过的知识通过理论推导，探究并联电路的等效电阻与各支路电阻的关系；
（2）请设计出一个实验，来验证你得出的结论．（简述验证过程与方法，并画出实验电路和记录实验数据的表格）

Answer

（1）先利用欧姆定律得出并联电路中各电阻上的电流，然后将各电阻上的电流值，代入并联电路的电流关系式中，结合并联电路的电压特点即可导出R与R1、R2的关系式．
（2）根据欧姆定律的变形公式U=IR，用总电流、总电阻、各分电阻和各分电阻中的电流表示串联电路总电压与各部分电压之间的关系．
在电路中串联两个电阻和一个电流表；已知电源电压，用电压表分别测量两个电阻两端的电压；然后利用欧姆定律和实验数据进行验证．
【解析】
（1）设并联电阻的阻值为R1和R2，并联后等效电阻为R，通过它们的电流分别为I1、I2和I，有并联电路的特点可知：
U=U1=U2…①
I=I1+I2…②
由欧姆定律I=代入②式得=++…③
将①代入③式得=++…
结论：并联电路等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和．
（2）实验电路

实验表格
 次数  电压/U 电流/I  R1   R2
R 
 1          
 2          
 3          

每一组实验，图甲可任选R1和R2，闭合开关后读出U和I的值．记入表格中，然后在图乙中使滑片移动，使U和I的值与图甲相同时，测出连入电路电阻的值R．若=+，则验证上述推导正确．