Question

如图所示，电源电压保持不变，L₁上标有“1.2V？W”，L₂上标有“9V？W”．闭合开关S₁后，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，电压表示数为5.4V，L₁此时的实际功率是额定功率的；当开关S接2时，P在中点，电压表示数为2V．若将L₁和L₂串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，下面说法中正确的是：（设灯丝电阻不随温度改变）（ ）

A．电源电压为10V
B．L₁的额定功率为2W
C．L₂的额定功率3W
D．滑动变阻器的最大阻值20Ω

Answer

（1）闭合开关S1后，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，滑动变阻器与灯泡L1串联，电阻两端的电压与灯泡两端的电压之和等于电源电压；
（2）当开关S接2时，P在中点，滑动变阻器阻值的一半接入电路，与灯泡L2串联，此时电阻两端的电压与灯泡两端的电压之和也等于电源电压；
（3）将L1和L2串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，根据以上已知条件，列出方程，问题就可以解决．
【解析】
（1）设滑动变阻器的最大阻值为R，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，滑动变阻器与灯泡L1串联，由于L1此时的实际功率是额定功率的，根据功率的计算公式P1=说明此时灯泡L1两端的电压是额定电压的，
所以此时灯泡L1两端的电压U1=1.2V×=0.6V，因此电源电压U=5.4V+0.6V=6V．
（2）当开关S接“1”，滑片P在最左端时，电压表示数为5.4V，则有：
×R=5.4V…①
当开关S接2时，P在中点，电压表示数为2V，则有：
×=2V…②
若将L1和L2串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，则有：
R1+R2==30Ω…③
由①式得R1=R，由②式得R2=R，将它们代入③式得R=27Ω
因此R1=R=×27Ω=3Ω，R2=R=27Ω
（3）L1的额定功率：P1===0.48W
L2的额定功率：P2===3W．
综合以上结果如下：电源电压6V，滑动变阻器的最大阻值27Ω，L1的额定功率0.48W，L2的额定功率3W．
故选C．