Question

为了模拟训练航天员在失重时进行工作，在地面可以用中性浮力水槽产生“失重”．它的原理是，当人没入水中时，使人的重力和浮力相等，即中性浮力，获得模拟失重的感觉和效应．质量为75kg的航天员穿好生理背心、内衣和液冷服后，从准备区走出来，在岸边穿好水槽航天服，并用许多小铅块做好浮力配平后，被吊车缓缓吊入水中．在水下训练结束后，利用图所示滑轮组把宇航员从水面下拉出，宇航员所穿航天服和其他装备共重1250N，当他在AD杆中央的C点被吊车吊起时，离开水面后匀速竖直上升过程滑轮组的机械效率是η，钢丝绳的拉力是F．若除动滑轮以外的设备共重360N，从C点水平移动4m到B点，以A点为支点时，D点受到的压力在这个过程中变化了960N．AB=1m，AD=10m．AD杆重、钢丝绳重及伸长不计、滑轮的轮、轴间均摩擦不计，g取10N/kg．求：
（1）宇航员完全浸入水中受到的浮力；
（2）F和η．

Answer

（1）知道航天员的质量，利用重力公式求其重，可求宇航员及设备总重，由于宇航员处于悬浮状态，根据悬浮条件求受到水的浮力；
（2）AD是杠杆，两次受力如图，以A为支点，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得FB×AB=FD1×AD，FC×AC=FD2×AD，杠杆对D点的压力与D点对杠杆的支持力是相互作用力，大小相等，FB和FC是宇航员、装备及设备对杠杆的拉力，保持不变，等于宇航员、装备、动滑轮及设备的总重G总，据此求G总，而G总=G宇航总+G设备+G动，可此求动滑轮重；
未入水前，不计摩擦和绳重，F=（G宇航总+G动），据此求拉力大小，再根据η====求滑轮组的机械效率．
【解析】

（1）G人=m人g=75kg×10N/kg=750N，
G宇航总=G人+G设备=750N+1250N=2000N
∵宇航员完全浸入水中处于悬浮状态，
F浮=G宇航总=2000N；
（2）AD是杠杆，以A为支点，杠杆处于水平平衡状态，两次受力如图

由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得：
FB×AB=FD1×AD，
FC×AC=FD2×AD，
杠杆对D点的压力与D点对杠杆的支持力是相互作用力，大小相等，
FB和FC都是宇航员、装备及设备对杠杆的拉力，保持不变，等于宇航员、装备及设备的总重G总，
G总×AB=FD1×AD，G总×AC=FD2×AD，两式相减得：
G总（AC-AB）=（ FD2-FD1）×AD，
G总（5m-1m）=960N×10m
∴G总=2400N，
动滑轮重：
G动=G总-G宇航总-G设备=2400N-2000N-360N=40N，
未入水前，不计摩擦和绳重，
动滑轮处于平衡状态，竖直方向受力如图
F=（G宇航总+G动）=（2000N+40N）=680N，
η=====≈98%．
答：（1）宇航员完全浸入水中受到的浮力为2000N；
（2）拉力为680N，滑轮组的机械效率为98%．