Question

设计与制作：
小明买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度．但身边只有一只铅笔、一块小石块、一把刻度尺、一个小桶、一些细线和水，请你帮她测出这种饮料的密度．要求：
（1）推导出测量饮料密度的数学表达式；
（2）说明测量的步骤．
（以上配图说明，请将图画在方框内）

Answer

用细线与铅笔制作一个等臂杠杆，把石块与小桶分别挂在杠杆两端，桶内分别倒入水与饮料，使杠杆平衡，用刻度尺测出水与饮料的深度，然后根据水与饮料的质量相等，根据密度公式求出饮料的密度．
【解析】
实验步骤：
①把细线系在铅笔的中间，用细线把石头系在铅笔一端，
把小桶系在铅笔另一端，制成一个等臂杠杆；
②如图甲所示，往小桶里面倒水，使铅笔在水平位置平衡，用刻度尺测出水的深度h水；
③如图乙所示，把小桶里的水倒掉，往小桶里倒入饮料，直到铅笔在水平位置平衡，
刻度尺测出饮料的深度h饮料．
④求饮料的密度：小桶的底面积S相同，两次测量时，石块相同，
杠杆（铅笔）平衡时，水与饮料的质量相等，即m饮料=m水，
m水=ρ水V水=ρ水Sh水，
m饮料=ρ饮料V饮料=ρ饮料Sh饮料；
所以ρ水Sh水=ρ饮料Sh饮料，
饮料的密度ρ饮料=．
故答案为：（1）饮料密度的表达式：ρ饮料=．
（2）实验步骤如上述所示．