Question

图中，电阻R₁与R₄阻值相等，电阻R₂与R₃阻值相等．当把A、D两个接线端接在电压为U的电源两端时，电压表的示数U₅=5V，电阻R₁的功率P₁=1W．当把B、C两个接线端接在电压为2U的电源两端时，电压表的示数U₅'=7.5V，电阻R₂的功率P₂=4W．则下列选项正确的是（ ）

A．U=9V
B．R₂：R₅=3：2
C．前后两次通过电阻R₅的电流之比I₁：I₂=3：2
D．当把B，C两个接线端接在电压为2U的电源两端时，电阻R₅消耗的功率P₅'=6W

Answer

根据欧姆定律和P=I2R分别表示出电源的电压和电压表的示数以及相应电阻消耗的电功率，然后根据两电压表的示数关系求出两次通过电阻R5的电流之比；根据电阻消耗的电功率和电流关系求出R1、R2之间的关系，根据电源的电压和电阻、电流之间的关系求出R2、R5之间的关系，再根据电阻关系和电压表的示数求出电源的电压，最后根据电阻R2的功率和P=I2R求出电阻R5消耗的功率P5'．
【解析】
当把A、D两个接线端接在电压为U的电源两端时，R1、R4、R5串联，则：
U=I1（R1+R4+R5）---------①
U5=I1R5=5V-------------②
P1=I12R1=1W-----------③
当把B、C两个接线端接在电压为2U的电源两端时，R2、R3、R5串联，则：
2U=I2（R2+R3+R5）---------④
U5′=I2R5=7.5V-------------⑤
P2=I22R2=4W-----------⑥
P5′=I22R5-----------⑦
由②⑤两式可得：=------⑧
由③⑥⑧式可得：=---⑨
由①④⑧⑨和R1=R4、R2=R3得：=------⑩
由④⑤⑩式可得：U=8.75V；
由⑥⑦⑩可得：P5′=P2=×4W=6W．
故选D．