Question

如图所示，电源电压恒为24V，小灯泡的规格为“6V  3W”，滑动变阻器R₁的最大阻值为60Ω，定值电阻R₂的阻值为12Ω．电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A．要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡正常工作（设灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（ ）

A．滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围是24Ω～60Ω
B．滑动变阻器的滑片在移动的过程中，电压表与电流表示数变化量的绝对值的比值始终为24Ω
C．定值电阻R₂消耗电功率的最大值为4.32W
D．电路总功率的变化范围是9W～12W

Answer

已知灯泡的额定电压及额定功率则可求出灯泡的电阻及额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流，进一步求出定值电阻R2消耗电功率的最大值、电路消耗的最大功率；由图可知灯泡、电阻及滑动变阻器为串联，根据串联电路的特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；随着滑动变阻器接入电阻的增大，电路中电流减小，故电流表不会超过量程，由串联电路的电压规律可得出电压表示数越大，则当电压表达最大电压时，滑动变阻器的阻值为最大允许接入阻值，再求出此时电路的总功率；最后根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器的滑片在移动的过程中电压表与电流表示数变化量的绝对值的比值．
【解析】
由功率公式可得，灯泡的额定电流I额===0.5A，则电路中电流不能超过0.5A；
由欧姆定律得，灯泡的电阻RL===12Ω；
当滑动变阻器接入电阻最小时，电路中电流应为0.5A时，由欧姆定律可得：
=R1+RL+R2；
则R1=-12Ω-12Ω=24Ω；
值电阻R2消耗电功率的最大值为P2=I额2R2=（0.5A）2×12Ω=3W；
电路的总功率为P=UI额=24V×0.5A=12W；
当电压表示数为U1=15V时，此时灯泡及电阻R2上电压U2=U-U1=24V-15V=9V；
则此时电路中的电流I1===0.375A；
电路的总功率为P′=UI1=24V×0.375A=9W；
电路总功率的变化范围是9W～12W；
则此时滑动变阻器的接入电阻R1′===40Ω；
即滑动变阻器允许接入的电阻范围为24Ω～40Ω；
由串联电路的总电压等于各处的分电压之和可知，
滑动变阻器两端的电压为U1=U-U2-UL=U-I（R2+RL），
所以电压表与电流表示数变化量的绝对值的比值为R2+RL=24Ω．
故选BD．