Question

甲灯额定电压为6V，乙灯额定功率为2W，甲、乙两灯的电阻分别为R_甲和R_乙，且R_甲＞R_乙，并保持不变，将它们以某种方式连接到电压为U_A的电源上时，两灯均正常发光，将它们以另一种方式连接到电压为U_B的电源上时，乙灯正常发光，甲灯的实际功率为额定功率的4/9，则电源U_A两端的电压为    V．

Answer

因题目中没有说明两灯的连接方式，故可以采用假设法进行分析；先假设两灯泡先并联后串联，则根据并联电路的电压规律可知电压关系，则由功率公式可比较两功率的大小；再根据串联电路的规律得出电流分析功率关系，分析两次连接中的数据可知是否符合题意，则可得出可以的连接方法；则根据题意利用已知功率关系可求得结果．
【解析】
假设甲、乙先并联后串联，
当甲、乙并联时，因U甲=U乙，而R甲＞R乙，
所以＜，即P甲＜P乙 ①
当甲、乙串联时，因I甲=I乙，而R甲＞R乙，
所以I甲2R甲＞I乙2R乙，即P甲′＞P乙′②
因为乙灯前后均正常发光，即P乙=P乙′，所以P甲′＞P乙③
由题设可知P甲′=P甲，即P甲＞P甲′④
由③④得P甲＞P乙，这与①显然是矛盾的．
故原假设是错误的，所以L1、L2应该是先串联后并联
因为，P甲′==P甲=×；
所以，UB=U甲=×6V=4V，
两灯并联时，乙灯正常发光
∴U乙=UB=4V；
∵L1、L2串联在UA两端时均正常发光，
∴电源UA两端的电压为U甲+U乙=6V+4V=10V．
故答案为：10．