Question

液化气炉是人们目前比较普遍的炉具，而电磁炉则是新一代的智能炉具．为了比较它们的耗能费用，小明同学进行了调查，得出如下两组数据：

液化气炉（用气）		电磁炉（用电）
热效率	50%	热效率	90%
液化气每瓶净重	15Kg	额定电压	220V
液化气热值	3.54×10^7J/kg	额定功率	1000W
当地液化气价格	100元/瓶	当地市电价格	0.5元/kwh

请问：
（1）、若小明家每天所需热量相当于把50kg的水从40℃加热到100℃，则他家一天消耗多少热量？【C=4.2×10³J/（kg．℃）】
（2）、上述热量若靠电磁炉提供，需耗电多少度？若靠液化气提供，需燃烧多少千克的液化气？
（3）、通过计算，你认为使用哪种炉具较经济？

Answer

（1）知道水的质量、初温和末温，可由吸热公式求他家一天需消耗的热量；
（2）利用Q=W电×90%求消耗的电能，利用Q=Q放×50%=mq×50%求需要液化气的质量；
（3）再由它们价格可求得需要的费用，则可知两种灶具哪一种更经济．
【解析】
（1）他家一天需消耗的热量：
Q=mc△t=50kg×4.2×103J/（kg•℃）×（100℃-40℃）=1.26×107J；
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需要消耗的电能：
W电===1.4×107J≈3.9kW•h，
若用液化气燃烧放热提供，
Q放===2.52×107J，
所需液化气的质量：
m==≈0.71kg，
（3）使用电磁炉的费用：3.9kW•h×0.5元/kW•h=1.95元；
使用液化气灶的费用：100元/15kg×0.71kg≈4.7元，
∵1.95元＜4.7元，
∴使用电磁炉更经济．
答：（1）他家一天消耗1.26×107J的热量；
（2）上述热量若靠电磁炉提供，需耗电3.9度；若靠液化气提供，需燃烧0.71kg的液化气；
（3）通过计算，使用电磁炉更经济．