Question

有一块冰化成水其体积减少2cm³，若将化成的水倒入一杯体积为82cm³、质量为96g的盐水中，水没溢出．已知ρ_冰=0.9g/cm³，求
（1）冰块的体积；
（2）水倒入后，盐水的密度．

Answer

（1）设冰的体积为V，知道冰的密度，利用m=ρV求冰的质量；冰化水，质量不变，可得水的质量，又知道水的密度，利用V=可求水的体积；知道减少的体积，据此列方程求冰块的体积；
（2）求出了冰化水水的质量和体积，可求倒入水后，盐水的质量和体积，利用密度公式求水倒入后，盐水的密度．
【解析】

（1）设冰的体积为V，
∵ρ=，
∴冰的质量：
m冰=ρ冰V，
∵冰化水，质量不变，
冰化水水的质量：
m水=m冰=ρ冰V，
∵ρ=，
∴冰化水水的体积：
V水===，
由题知，冰化成水其体积减少2cm3，
即：V-V水=2cm3，
V-=2cm3，
V（1-）=2cm3，
解得：V=20cm3；
（2）冰化水后水的质量m水=m冰=ρ冰V=0.9g/cm3×20cm3=18g，
水的体积V水=20cm3-2cm3=18cm3，
倒入水后，盐水的总质量m总=96g+18g=114g，总体积V总=82cm3-18cm3=100cm3，
水倒入后，盐水的密度：
ρ===1.14g/cm3．
答：（1）冰块的体积为20cm3；
（2）水倒入后，盐水的密度为1.14g/cm3．