Question

如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表V₁与V₂示数之比为3：4，电流表A₁的示数为lA，电阻R₁的功率是4W．若将电压表V₂换成电流表A₂，电流表A₂的示数为3A，则下列计算结果正确的是（ ）

A．电源电压是6V
B．电阻R_l与R₂之比是3：4
C．电阻R₃的阻值是2Ω
D．电阻R₂与R₃之比是1：3

Answer

由电路图可知，电流表与三个电阻串联，电压表V1测R1、R2的串联电压，电压表V2测R2、R3的串联电压；
（1）由电路图可知：开关闭合后，三个电阻串联，由电功率公式P=I2R的变形公式可以求出R1的阻值；
（2）由电路图可知，把V2换成A2后，只有电阻R1接入电路，利用U=IR即可求出电源电压；
（3）根据串联电路特点，应用欧姆定律可以求出电阻R2和R3的阻值．
【解析】
（1）开关闭合后，三个电阻串联，
∵P1=IA12R1，
∴R1===4Ω，
（2）把V2换成A2后，只有电阻R1接入电路，
∵I=，
∴电源电压
U=U1′=IA2R1=3A×4Ω=12V，
故A错误；
（3）由电路图可知：
U1+U2+U3=U=12V，
∵I=，
∴电阻R1两端电压
U1=IA1R1=1A×4Ω=4V，
U2+U3=U-U1=12V-4V=8V，
∵电压表V1测R1、R2的串联电压，
电压表V2测R2、R3的串联电压，
∴==，
∴U1+U2=（U2+U3）=×8V=6V，
U2=6V-U1=6V-4V=2V，
U3=U-U1-U2=12V-4V-2V=6V，
∵I=，
∴电阻R2===2Ω；
R3===6Ω，故C错误；
==，故B错误；
==，故D正确．
故选D．