Question

有一种亮度可以调节的小台灯，其电路图如图甲所示．电源电压保持不变，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示．调节滑动变阻器，当灯泡两端电压为额定电压12V时，滑动变阻器接入电路的电阻为R₁，此时灯泡L电阻与R₁的比值为4：1；调节滑动变阻器R，使灯泡L的功率为3.6W，此时滑动变阻器R连入电路的阻值为    Ω．

Answer

由甲图可知，灯泡与滑动变阻器串联．
（1）从图象上可以看出，当灯泡L的额定电压为12V时，对应的额定电流为0.8A，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，进一步根据灯泡L电阻与R1的比值求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据灯泡的实际功率，从图象乙中找出对应的电流、电压值，然后根据串联电路的特点，求出变阻器两端的电压，利用欧姆定律可以求出变阻器连入电路的阻值．
【解析】
由甲图可知，灯泡与滑动变阻器串联，
（1）当灯泡L的额定电压为12V时，对应的额定电流为0.8A，即电路中的电流I=0.8A，
根据欧姆定律可得：
灯泡的电阻RL===15Ω，
∵灯泡L电阻与R1的比值为4：1，
∴电路中的总电阻R总=（1+）RL=×15Ω=18.75Ω，
电源的电压U=IR总=0.8A×18.75Ω=15V；
（2）由I-U图象可知，当灯两端的电压为UL=6V，通过的电流为IL=0.6A，
此时灯泡的功率为P=ULIL=6V×0.6A=3.6W；
∵串联电路各处的电流相等，
∵通过变阻器的电流I′=0.6A，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴变阻器两端的电压UR=U-UL=15V-6V=9V，
变阻器连入电路的阻值R===15Ω．
故答案为：15．